而论文提出了一种“思维进度向量”（Thinking Progress Vector,TPV）★◈，可用于实时预测模型在推理阶段的相对位置★◈，并通过可视化进度条展示模型的推理动态★◈。

　　通过干预TPV★◈，可以加速或减速模型的推理过程★◈，实现“超频”（overclocking）和“降频”（downclocking）★◈。

　　在有效推理学习过程中凯发在线★◈，模型必须隐式地学习跟踪其思考阶段进度★◈，并保持对例如距离最终答案有多近的估计★◈。

　　由于进度跟踪依赖于输入★◈，这类信息不能存储在模型的静态权重中★◈，而必须动态编码在层间传递的隐藏表示中★◈。

　　研究团队专注于执行显式结构化推理的模型★◈，这种模型的特点是具有一个由标记明确界定且连续的推理阶段★◈，如DeepSeek-R1凯发在线★◈。

　　由此可以通过根据每个标记的相对位置精确地用介于零和一之间的插值值进行标记★◈，来量化模型在推理阶段的进展★◈。

　　为了提高预测效果★◈，利用模型的自回归特性★◈，并对预测历史应用指数平滑以减少噪声★◈。在Math-500测试集中进行TPV预测★◈，结果如下图所示★◈：

　　其中图（a）展示了多个思考轨迹的数据点的汇总视图★◈，图 （b, c）则展示了Math-500测试集中单个问题的思考轨迹上的TPV预测和平滑预测★◈。

　　可以看到★◈，两种方法都成功预测了相对位置★◈，而后者产生了更精确的结果★◈，可用于创建更清晰西游降魔篇台湾票房★◈、更易于解释的进度条西游降魔篇台湾票房★◈。

　　受此启发★◈，为了更好地利用进度条预测任务的时序结构★◈，使用可训练的序列模型替换指数平滑★◈，即使用与相同的训练样本★◈，只是将相对位置序列作为输入★◈，而不是进行单步预测★◈：

　　一个关键问题是★◈，TPVs是否反映了模型用来跟踪其推理进度的基本机制★◈，或者它们是否仅仅是与进度相关但不起因果作用计算的残余物？

　　通过在所有注意力层执行此干预★◈，就可以干预下一个词的预测★◈，并避免编辑在连续解码步骤中缓存和使用的表示值凯发在线★◈。

　　在实验中西游降魔篇台湾票房★◈，将α视为决定干预强度的超参数★◈。设置α=0会导致没有干预★◈，保留原始计算★◈。 α的正值会导致超频★◈。

　　1★◈、α 的影响★◈：增加α从5到100★◈，无论是否使用基于指令的加速★◈，都会增加模型生成的完成★◈、结束和正确答案的数量★◈，证明TPV的干预方法影响了思考长度★◈。

　　2★◈、将加速基线与基础模型进行比较★◈：基线（ii）和（iii）通过提示响应和基于温度的集成来加速基础模型★◈。在大多数情况下★◈，这两种方法都提高了所有三个指标★◈，证明它们是评估TPV超频方法的强基线★◈、与基线方法的比较★◈：尽管基线方法表现优异★◈，且基于温度的基线方法需要大约五倍的计算资源★◈，但TPV的方法通过产生更多正确答案和更明确的响应★◈，在性能上超越了它们★◈。

　　在计算预算较低（如256或512个token）的情况下★◈，TPV的方法增加了80%的正确答案★◈，并且这些正确答案的增加并未以增加错误率为代价★◈，错误率保持不变★◈。这表明★◈，TPV方法缩短了推理过程而不增加错误★◈，促进了更明确的思考★◈。

　　对于大于512的计算预算★◈，通常遵循相同趋势★◈，在大多数情况下正确答案数量有所提升★◈，而错误率并未增加★◈。

　　4★◈、互补性贡献★◈：尽管实证研究结果证实TPV方法比基线方法更有效★◈，但仍有该方法落后于基于提示的方法（记为“指令”）的情况★◈。一个突出的例子是在 Math 500 上使用 2048个token 预算的机制★◈，其中指令基线正确回答的比例比TPV方法高出10%★◈。

　　将基于指令的提示技术与TPV的干预方法相结合★◈，并与每种方法单独进行比较★◈。结果如表中最后两行所示★◈：这种混合方法在大多数情况下始终表现出最佳性能★◈，平均提高了66% ★◈，最高提高了285% ★◈；相对于基础模型平均提高了223% ★◈，最高提高了1416% ★◈。

　　对Math-500和GSM8K数据集进行一系列干预实验凯发在线★◈，通过改变干预参数α来超频模型的思考阶段★◈。

　　当使用提示策略（基线K数据集上对 DeepSeek-R1 LLaMA模型应用TPV方法时★◈，平均 token 数量从大约500减少到不到350★◈，计算量减少了30%★◈。

　　为进一步评估TPVs在估计模型在其推理过程中位置时的可靠性★◈，研究团队还在两种附加条件下测试了它们的性能★◈：

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